Bilangan Palindromik

Saya sedang mengamati nomor handphone saya: 0857400475xx. Tiba-tiba saya tertegun. Wah,seandainya dua digit terakhir adalah 80 maka nomor handphone saya merupakan bilangan palindromik, yang pasti mahal harganya. Ya 085740047580 merupakan bilangan palindromik karena baik dibaca dari depan maupun dari belakang hasilnya sama saja. Sudah mengerti bukan apa itu bilangan palindromik?

Apakah 131 palindromik? -ya,karena dibaca dari depan dan dari belakang sama 131-
Apakah 12 palindromik? -bukan,karena dibaca dari depan 12 sedang dibaca dari belakang 21-

Jika kita membalik angka-angka pada bilangan bukan palindromik kemudian menjumlahkannya, kita bisa mendapatkan bilangan palindromik (sampai langkah tertentu).

Misalnya 12 dan 21 jika kita jumlahkan hasilnya 33 yang merupakan bilangan palindromik. Atau 54 dan 45 dijumlahkan menjadi 99 yang palindromik. Kedua contoh tadi hanya melalui 1 langkah untuk membentuk bilangan palindromik.

Contoh lain misalnya 68. Penjumlahan dengan 86 menghasilkan 154 yang bukan palindromik. Lakukan langkah selanjutnya yaitu membalik 154 menjadi 451 dan dijumlahkan. Begitu seterusnya hingga kau dapat bilangan palindromik. Mari kita lihat berapa langkah yang dibutuhkan untuk membentuk bilangan palindromik dengan titik awal 68.

68+86 = 154 bukan palindromik
154+451 = 605 bukan palindromik
605+506 = 1111 palindromik

Ternyata butuh 3 langkah sampai hasil penjumlahan dengan kebalikannya dari titik awal 68 hingga menghasilkan bilangan palindromik.

Cobalah mengambil sembarang bilangan dan selidiki berapa langkah penjumlahan sampai menghasilkan bilangan palindromik.

Ingin tantangan? Cobalah mengambil titik awal 89 dan 196,berapa langkah sampai menghasilkan bilangan palindromik?

Selamat bermain-main….

—oia,tak perlu menebak nomor handphone saya,karena kamu mungkin butuh 99 kali mencoba sampai menemukan nomor handphone saya —

..

-tt-28.07.09-01.00-
(sumber: permainan & teka-teki matematika, Brian Bolt)

sudoku

Sudoku, suatu permainan yang sangat menyenangkan. Bikin nggak jenuh. Suatu kali di sebuah kelas yang menjemukan saya bermain sudoku, ternyata saya berhasil menyelesaikan kelas dengan senang,hehe… Dan ternyata teman2 pun tertarik dengan permainan ini. Akhirnya (hampir) satu kelas mengikuti kelas dengan memperhatikan sudoku..Lho???

Apa itu sudoku?

Nama “Sudoku” adalah singkatan bahasa Jepang dari “Suuji wa dokushin ni kagiru“  yang artinya “angka-angkanya harus tetap tunggal”.  Sudoku merupakan permainan logika dengan menempatkan angka-angka pada kotak/jaring 9×9 dengan 9 kotak/jaring 3×3 sehingga setiap baris,kolom, dan kotak 3×3 terisi angka dari 1-9.  Tidak boleh ada angka yang berulang pada setiap baris, kolom, maupun kotak 3×3.

Bentuk jaringnya seperti ini.

Nah, silakan isikan angka-angka sehingga setiap baris, kolom, dan kotak 3×3 itu terisi angka 1-9..

Permainan sudoku ini telah dikembangkan dengan berbagai versi. Tidak hanya diisi dengan angka 1-9 tetapi bisa juga dengan gambar-gambar, huruf-huruf, dan lain2…

Dapat juga dikembangkan sendiri, misalnya dengan membuat jaring dengan ordo yang lebih besar atau yang lebih kecil, tetapi tetap dengan aturan yang sama.

Ayo main sudoku, dijamin nggak ngantuk…hehehe…

‘

.:tt:. repost dari postingan tgl. 22 Agustus 2007

pernah dikopas jg sama orang…hahaha….

KING RAMSES

Sang Pangeran negeri Mesir, ingin menyampaikan sesuatu kepada sang putri kekasihnya. Tapi rupanya Sang Pangeran malu-malu untuk mengungkapkannya. Maka dibuatlah teka-teki ini dan diberikannya kepada sang putri. Katanya: “Putri, berilah angka 1 sampai 0 untuk huruf-huruf KING RAMSES”

Maka sang Putri memberi angka kepada huruf-huruf itu sehingga menjadi:

K I N G R A M S E S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

“Pilihlah 3 angka, lalu dari ketiga angka itu ambillah nilai terbesar”

Sang Putri mengambil angka 1,7, dan 9. (coba kamu ambil angka lain ). Dari ketiga angka itu bilangan dengan nilai terbesar adalah 971.

“Balik susunan angkanya dan kurangkan”

Sang Putri membalik urutan angkanya sehingga menjadi 179 dan mengurangkan 971 dengan 179.

Hasil yang diperoleh dari pengurangan itu pastilah salah satu dari bilangan berikut ini:

099

198

297

396

495

594

693

792

891

990

“Hasil yang diperoleh dibalik urutan angkanya dan dijumlahkan”

“Jika sudah kalikan hasilnya dengan 111″

“Hasil yang kamu peroleh, cocokan dengan huruf-huruf tadi. Kalimat apa yang kau peroleh??”

Sang Putri hanya tersenyum dan bertanya pada Pangeran: di mana??

kalian semua sudah tahu kan apa yang dimaui Pangeran??? hehehe…

Uniknya angka 9…salah satunya:

Siapa bilang matematika itu bikin pusing??!! Matematika itu menyenangkan.. Utak-utik dan ulak-alik dalam matematika bisa menghabiskan waktu tanpa jemu. Asyik deh pokoknya…

Ini salah satunya…

Hayoo..angka apa yang paling kamu suka?? Kalau aku angka 0 dan 9. Angka terkecil dan terbesar. Ada yang unik lho dengan kedua angka itu. Aa coba??!! Angka 9 dulu ya…

Angka 9 itu angka yang tertutup. Maksudnya??!! Angka 9 dikalikan angka berapapun tidak akan meninggalkan ke-sembilan-annya. Gini-gini.. Jumlah angka-angka dari hasil perkalian 9 dengan angka berapapun (kecuali 0) adalah 9. Kalau hasil penjumlahannya masih lebih dari 10, coba dijimlahkan lagi, pasti hasilnya akan 9.

Yuk kita buktikan…

1 x 9 = 9

2 x 9 = 18 ( 1+ 8 = 9 )

3 x 9 = 27 ( 2 + 7 = 9 )

4 x 9 = 36 ( 3 + 6 = 9 )

dst…

dikaliin sama angka yang besar dong mbak… misalnya 9 x 1234567

oke..yuk kita coba..

9 x 1234567 = 11111103  ( 1+1+1+1+1+1+0+3 = 9)

lagi coba mbak… misalnya 9 x 43562781

9 x 43562781 = 392065029 ( 3+9+2+0+6+5+0+2+9 = 36 –> 3+6=9 )

wah…iya ya mbak.

Itu baru 1…ada banyak sekali keunikan matematika… ayo, kita cari bersama-sama. Nanti suatu saat akan ada postingan yang lebih menarik.. Tunggu ya…

Perkalian 11

Perkalian dengan angka 11 pasti bukan hal yang sulit lagi.

5×11 langsung aja 55

12×11 = 131, pasti sudah pada pinter… Ya,kita tinggal memisah dua angkanya dan angka tengah adalah jumlah dari dua angka tersebut. 12×11=1…2, titik2 itu diisi dengan 1+2, jadi 12×11=132

Nah, ada cara lagi yang akan memudahkan kita dalam menalikan dengan 11. Dradjat Premadi menulisnya dalam bukunya Mathflash.

Begini caranya..

Misalnya: 14×11

Tambahkan 14 dengan angka puluhannya yaitu 1 –> 14+1=15

Kemudian letakkan angka satuannya di belakang hasil tadi sehingga hasilnya menjadi 154…

Mudah bukan?!

Coba untuk perkalian 32×11…

32+3 = 35—> letakkan satuannya di belakangnya sehingga hasilnya 352. (Coba dicek)

Coba lagi 54×11..

54+5 = 59—> 54×11=594

Untuk bilangan yang ratusan gimana?

sama aja kok..

102×11—>102+10=112–>102×11=1122

234×11—>234+23=257–>254×11=2574

Setelah kutelaah2 ternyata ini untuk meringkas bentuk perkalian bersusun.

Perhatikan:

234

11

_____x

234

2340

____+

2574 …..Lihat, betul bukan 234 ditambahkan dengan 23 lalu satuannya ditaruh dibelakangnya karena satuannya merupakan penjumlahan satuan tadi dengan nol…

Mudah ya…

Perkalian 9…

Sekarang main-main lagi yuk.. Kalau yang di bawah tadi penjumlahan, sekarang perkalian yuk.. Tulis angka 0 sampai 9 ke bawah lalu dibalik angka 0 sampai 9 di sampingnya ke atas.

09

18

27

36

45

54

63

72

81

90

Perhatikan, angka-angka apakah itu???

Wah ternyata perkalian dengan 9. Dari 1×9 sampai 9×10

09= 1×9

18=2×9

27=3×9

36=4×9

45=5×9

54=6×9

63=7×9

72=8×9

81=9×9

90=10×9

Asiiik..ada yang lucu lagi dari matematika…. Mathematics is fun!!

Penjumlahan yang menyenangkan…

Main-main penjumlahan yukz…

Ayo kita tulis angka 1 sampai 9 ke bawah..

1

2

3

4

5

6

7

8

9

trus dibalik, tulis angka 1 sampai 9 di sampingnya dari bawah ke atas

19

28

37

46

55

64

73

82

91

sekarang disisipi tanda plus (+=penjumlahan) di antara angka itu, lalu hitunglah!

1+9 = 10

2+8= 10

3+7= 10

4+6= 10

5+5= 10

6+4= 10

7+3= 10

8+2= 10

9+ 1= 10

Wah..semuanya hasilnya 10…

ada yang unik lagi, ternyata 10 itu penjumlahan dari

1+9 (satu ditambah sembilan = ss)

2+8 (dua ditambah delapan = dd)

3+7 (tiga ditambah tujuh = tt)

4+6 (empat ditambah enam = ee)

5+5 (lima ditambah lima = ll)

Wah…dapet per,mainan baru nih….